\documentclass[10pt]{report}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{listings}

\begin{document}
\section{Проверка написания формул}
Текст текст текст $for=mul+a$ текст текст текст текст текст.

Текст текст текст $$for=mul+a$$ текст текст текст текст текст.

Текст текст текст
\begin{equation}
  for=mul^{asd}+a_{dfg}
\end{equation}
текст текст текст текст текст.

\begin{equation}
  \begin{aligned}
    &for=mul^{asd}+a_{dfg}+mul^{asd}+a_{dfg}+mul^{asd}+\\
    &a_{dfg}+mul^{asd}+a_{dfg}+mul^{asd}+a_{dfg}
  \end{aligned}
\end{equation}

\begin{equation}
  \left(
  \begin{aligned}
    &a & B & CC\\
    &d & eeeee & affwrgw
  \end{aligned}
  \right)
\end{equation}

\begin{equation}
  \ddot{x} - \gamma \dot{x} = 0
\end{equation}

\begin{equation}
  \left\lbrace
  \begin{aligned}
    &\dot{x} = y,\\
    &\dot{y} = -\alpha y + \varphi (x).
  \end{aligned}
  \right.
\end{equation}



\begin{lstlisting}
\begin{equation}
  \left\lbrace
  \begin{aligned}
    &\dot{x} = y,\\
    &\dot{y} = -\alpha y + \varphi x.
  \end{aligned}
  \right.
\end{equation}
\end{lstlisting}

\begin{figure}
  \includegraphics[width=0.6\textwidth, angle=-90]{out3}
  \caption{Подпись к рисунку}
\end{figure}
\end{document}
